Échecs et Stratégie: Un problème d’échecs vieux de 150 ans vient d’être résolu

vendredi 8 octobre 2021

Un problème d’échecs vieux de 150 ans vient d’être résolu

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Michael Simkin, mathématicien de la prestigieuse université d'Harvard vient de répondre à une question bien connue des amateurs d'échecs : le problème des huits dames sur un échiquier.

Un problème d’échecs vieux de 150 ans vient d’être résolu

Ce petit exercice de logique occupe l’esprit des plus grands mathématiciens depuis 150 ans. L’énoncé est simpliste : il faut poser 8 dames sur un échiquier sans qu’elles ne s’attaquent entre elles. Un jeu simple donc, et les premières combinaisons se trouvent assez facilement quand on connaît, même de loin, le monde des échecs. Mais le reste du problème s’avère bien plus compliqué. Au point que le nombre total de combinaisons vient d’être découvert par le mathématicien Michael Simkin.

Dans sa démonstration il explique ainsi qu’il existe 92 solutions possibles pour répondre à ce problème, pas une de plus. Mais l’ancien élève d’Harvard ne s’arrête pas là. En effet, si la variante la plus connue du problème des reines se pose sur un échiquier classique de 64 cases (8 par 8), avec huit dames donc, d’autres formats de plateaux, plus exotiques, sont également admis par l’énoncé. L’idée est ainsi de placer 1000 milles reines sur un hypothétique échiquier de 1000 cases par 1000, ou 100 sur un échiquier de 100 par 100…

Difficile alors de tester toutes les options une à une. C’est là que le talent mathématique de Simkin rentre en compte. Le doctorant explique ainsi que pour un nombre n de dames, il existe (0.143n)n compositions. Une solution universelle qui vient résoudre ce problème. Si cette découverte ne révolutionnera surement pas grand chose, elle permet d’étendre un peu plus nos connaissances mathématiques.

Un problème historique des échecs

L’énigme des huit dames est apparue pour la première fois en 1848, dans un magazine allemand dédié aux échecs. Dès 1869 le problème devient très populaire et passionne aussi bien les curieux que les plus grands joueurs d’échecs.

Depuis des générations de mathématiciens, aidés d’ordinateurs de calculs plus puissants les uns que les autres, ont cherché la solution tant convoitée. Après 150 ans de recherche, Simkin vient de clore la discussion autour de ce problème.

Aujourd’hui encore les mathématiques regorgent de problèmes en tout genre, dont beaucoup n’ont jamais été résolu. Les plus connus sont surement les problèmes du millénaire, sept questions mathématiques toujours sans réponse. Chaque découverte est récompensée par une prime d’un million de dollars, remise par l’institut de mathématiques Clay. Sur ces sept énigmes, seule la conjecture de Poincaré a été résolue à ce jour.

Parmi ces sept problèmes, Le problème dit “P=NP” est reconnue par le monde scientifique comme le plus accessible de tous. Avec un énoncé simple, il est un fondement de l’informatique théorique et de très nombreuses conjectures ont déjà été émises à son sujet. Pour beaucoup de mathématiciens ce problème est la clé de voute des sept problèmes du millénaire, et s’il était finalement prouvé que P=NP alors les autres problèmes devraient se trouver rapidement à leur tour. Si au contraire la conjecture P=NP se révèle incorrecte, c’est tout un pan des mathématiques qui serait à remettre en question.

L'intégralité de cet article est à retrouver sur Le Journal du Geek

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Résolvez 3 exercices d'échecs tirés de tournois internationaux pour progresser durablement en tactique. De difficulté progressive, mat en 2 coups en vert, mat en 3 coups en orange et mat en 4 coups en rouge, nous vous conseillons de vous concentrer pendant 5 minutes maximum sur chaque diagramme ci-dessous. Si vous ne trouvez pas une solution dans le temps maximum imparti, revenez sur cet exercice plus tard dans la journée. Enfin, comparer vos solutions avec celles qui sont données en fin d'article. Une manière efficace de progresser est de chercher par soi-même avant de découvrir la solution.

Les exercices et solutions du jour

Échec et mat en 2 coups

Les Blancs jouent et matent en 2 coups - Vassily Ivanchuk vs Bozidar Ivanovic, New York, 1988
Les Blancs jouent et matent en 2 coups
Vassily Ivanchuk vs Bozidar Ivanovic, New York, 1988

Les échecs aident à développer des compétences analytiques

A chaque partie, un joueur se retrouve face à des problèmes à résoudre et des défis à surmonter. Les échecs aident à anticiper, à ne pas se précipiter et à bien peser le pour et le contre de chaque décision. Comme dans la vie de tous les jours, où l'on essaie de prendre les meilleures décisions possibles pour obtenir des résultats positifs.

Échec et mat en 3 coups

Les Blancs jouent et matent en 3 coups - Ossip Bernstein vs Alexander Kotov, Groningen, 1946
Les Blancs jouent et matent en 3 coups
Ossip Bernstein vs Alexander Kotov, Groningen, 1946

Les échecs apprennent à gérer la pression

C'est lors d'une partie d'échecs intense, dans laquelle on donne tout, que l'on apprend à rester calme malgré la pression. Prendre la décision critique en temps limité pour assurer la victoire nécessite une concentration totale et un calme profond, qui permet à votre cerveau de fonctionner au maximum de ses capacités. Toute notre vie, nous sommes confrontés à des dates-butoirs, à des défis difficiles, au trac des entretiens... Comme dans une partie d'échecs, il faut savoir rester confiant et calme malgré la pression pour réussir au mieux.

Échec et mat en 4 coups

Les Blancs jouent et matent en 4 coups - Bent Larsen vs Suboticanec, Zagreb, 1955
Les Blancs jouent et matent en 4 coups
Bent Larsen vs Suboticanec, Zagreb, 1955

Les échecs favorisent la bonne santé du cerveau

Le jeu d'échecs stimule la croissance de dendrites, ces corps qui envoient des signaux aux cellules neuronales du cerveau. Avec plus de dendrites, la communication neurale dans le cerveau s'améliore et devient plus rapide. L'interaction et les activités avec d'autres personnes stimulent également la croissance de dendrites. Pratiquer régulièrement le jeu d'échecs en famille, avec des amis ou dans un club est ainsi une expérience idéale.

Les solutions des 3 exercices tactiques

Échec et mat en 2 coups : 1. f5+ Rf6 2. Fd4#

Échec et mat en 3 coups : 1. f5+ exf5 2. Dxh6+ gxh6 3. Tag8#

Échec et mat en 4 coups : 1. Th7+ Rxh7 2. De7+ Tf7 3. Dxf7+ Rh6 4. Dg7#

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